2진법과 16진법, 그리고 10진법.

컴퓨터의 기본 언어는 0과 1이라고 할 수 있다.

0과 1은 하나의 비트를 의미한다. 비트 8개가 모여 1바이트를 형성한다.

 

1비트(0,1)는 두 가지 중 하나의 값을 저장할 수 있다.

2비트(0,1,2,3)으로 4가지

3비트는 8가지

4비트는 16가지의 값 중 하나를 저장할 수 있다.

 

만약 2진법 활용한다면 1비트 단위의 값으로 나타낼 수 있다.

하지만 16진법을 활용한다면 4비트 단위로 훨씬 넓은 범위의 값을 나타낼 수 있다.

그래서 16진법을 변환해서 사용하면 여러모로 쓰임이 좋다.

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2진법과 16진법을 서로 변환하는 방법에 대해 알아보자. 

아래 표는 4비트 단위의 2진수와 한자리 수의 16진수를 적은 표이다.

10진수	2진수	16진수
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	a
11	1011	b
12	1100	c
13	1101	d
14	1110	e
15	1111	f
16	10000	10

 

2진법 <-> 16진법 변환하는 방법.

위 표의 4비트 단위로 쪼개어 표시된 것을 그대로 표기하면 된다.

예. 1110/1001이라는 숫자를 16진법으로 전환해보자.

1110/1001 = 0xE9 이다. 

맞는지 10진법으로 전환하고 비교해보자!
2^0x1 = 1

2^1x0 = 0

2^2x0 = 0

2^3x1 = 8

2^4x0 = 0

2^5x1 = 32

2^6x1 = 64

2^7x1 = 128 합 = 1+8+32+64+128 = 233

 

0xE9 

14(E)x16^1 + 9 = 233

 

 >> 값이 같음을 알 수 있다.

 

 

예2. 0xEA이라는 숫자를 2진법으로 전환해보자.

0xEA = 1110/1010이다.

맞는지 10진법으로 전환하고 비교해보자.

14(E)X16^1 + 10(A)X16^1 = 224 + 10 = 234

 

2^0x0 = 0

2^1x1 = 2

2^2x0 = 0

2^3x1 = 8

2^4x0 = 0

2^5x1 = 32

2^6x1 = 64

2^7x1 = 128 합 = 1+8+32+64+128 = 234

 

값이 같음을 알 수 있다.

 

위 표를 잘 암기 또는 이해해두면 2진법과 16진법을 쉽게 전환하여 이해할 수 있다.

앞으로 포인터 개념에서 많이 쓰인다고 하니 잘 이해해서 활용할 수 있도록 하자.

 

 

번외.(10진법 <->2진법, 16진법<->10진법)

1. 10진법 <->2진법으로 변환하는 방법. (이하 2진수는 모두 4비트 단위로 적음)

예. 30이라는 숫자를 2진법으로 전환해보자.

30 / 2 = 15 ... (나머지) 0

15 / 2 = 7 ... 1

7 / 2 = 3 ... 1

3 / 2 = 1 ... 1

거꾸로 올라가게 써서 0001/1110 = 30 이다.

 

위와 같은 방식 외에도 간단하게 암산을 하는 방법이 있다.

2^0 = 1

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

2^6 = 64

2^7 = 128

2^8 = 256

2^9 = 512

2^10 = 1024

를 외워둔다.

 

예를 들어 30이라는 숫자라면,

2^4 = 16  //  30-16 = 14    >>1

2^3 = 8  //  14-8 = 6   >>1

2^2 = 4  //  6-4 = 2   >>1

2^1 = 2  // 2-2 = 0   >>1

딱 떨어짐  0

0001/1110이라는 숫자가 나옴.

 

>>다시 2진수에서 10진수로 바뀌려면

0001/1110

첫째 자리 수부터

2^0x0 = 1

2^1x1 = 2

2^2x1 = 4

2^3x1 = 8

2^4x1 = 16  합 = 30이다.

 

2. 10진법 <->16진법으로 변환하는 방법.

예. 63이라는 숫자를 16진법으로 전환해보자.

63 / 16 = 3 ... 15(16진법에서 F)

3F

 

>>다시 16진수에서 10진수로 바뀌려면

63

16^1 X 3 + 16^1 X 15 = 63